Широко известна гравюра Дюрера «Четыре всадника Апокалипсиса», пугавшая своими персонажами образованный (и не только) люд. Но сегодня мы приготовили кое-что получше. Наши картины напугают разве что тех, кто не сдал теорию функций комплексного переменного. Такие изображения не повторил бы ни Дюрер, ни даже Пикассо. Четыре умопомрачительных видео по конформным отображениям от группы «Ёжик в матане»
https://vk.com/mathhedgehog
Вы увидите всё от знаменитого двойного яблочка тангенса, до летучей-гремучей функции Жуковского. В молодости Пифагор приговаривал: «Вот бы превратить круг в квадрат». Сбылась твоя мечта, старик! Дробно-линейные отображения переведут в круг целую плоскость, надо только слово волшебное сказать, конформное.
А что вытворяет озорная экспонента, если ей дать пас комплексным аргументом! Удар по полуплоскости, разворот, ГООЛ! Чистейшая работа, это вам не пяткой голы отбивать, скрутит в спираль сразу же. Учись, молодёжь, как отрываться надо. Ну и какие же конформные отображения без знаменитой функции Жуковского. Поговаривают, что Жуковский на балу так зарядил одному круглому профессору с разрезами в виде лямок, что профессора раскатало по полу, одни лямки и остались.
А на десерт гиперболические и тригонометрические отображения. Раскрутка похлеще чем на центрифуге. Советский союз в своё время проводил секретные испытания для космонавтов. Их передавали как аргумент в гиперболический синус и начинались испытания. В итоге имеем целый сериал, претендующий на премию американской киноакадемии за четкие отображения. Смотрите и пересматривайте!
Автор текста: Алексей Сомов.
Другие видео Максима Сидорова, по патологическим примерам функций и множеств можно найти по ссылкам:
https://vk.com/mathhedgehog?w=wall-186208863_1946
https://vk.com/mathhedgehog?w=wall-186208863_1978